Problemi della scienza
Non tutti i rapporti intuibili fra A, B, C.... possono ridursi a codesta
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Simili esempii possono trarsi dalla Fisica, dove taluni concetti, come quello di «funzione potenziale» per quanto nominalmente definibili per mezzo
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In un modo simile si possono generare i concetti astratti di serie, corrispondenza, interferenza di classi, ecc.; i quali venendo costruiti col puro
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Sotto certe condizioni si possono ordinare più serie in una serie composta (serie di serie).
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E si possono sempre congiungere più classi qualunque in una classe composta (classe di classi).
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Si possono associare più oggetti pensandoli come rappresentazioni successive o simultanee, e si riesce così ad
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Oltre all'inversione dell'ordine di una serie o di una corrispondenza, si possono considerare, come contrapposti ai precedenti, dei processi
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Il valore della prova risiederebbe in questo, che gli invarianti reali (cap. II) possono venire rappresentati come oggetti del pensiero.
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possono assumersi per stabilire la possibilità dei concetti.
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Questi limiti possono essere più larghi o più ristretti, secondo la relativa fissità dei rapporti fenomenici presi come oggetti della
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implicite, i limiti entro cui i suoi oggetti possono venire rappresentati logicamente.
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proposizioni generali (teoremi) della teoria, le quali possono concernere:
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effettivamente praticabile. Queste esperienze possono condurre a due risultati:
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P. es., le serie ottenute con un processo infinito di sommazione possono presentarsi (oltrechè come convergenti verso un limite) come divergenti o
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si possono constatare nel caso delle funzioni cerebrali più basse.
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possono farsi nascere ad arbitrio serie convergenti verso limiti diversi, o anche serie divergenti o indeterminate.
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definizioni degli enti geometrici fondamentali, si possono fare delle ipotesi inconciliabili
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Ma tali conclusioni non possono essere giustamente interpretate da chi non abbia acquistato certe nozioni fondamentali della Geometria moderna! E
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Le ricerche attinenti ai principii della Geometria (1 Cfr. l'articolo di ENRIQUES citato a pag. 117. ) si possono distinguere secondo tre indirizzi
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Certo non bisogna dissimulare le difficoltà frapponentisi sul nostro cammino; ma queste non possono toglierci la fiducia nel progresso, che si
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Le spiegazioni innanzi accennate intorno alla genesi del postulato d'Euclide possono ricevere conferma dallo studio della Geometria dei ciechi-nati?
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I giudizii di tempo, sia di successione, sia di durata, possono riferirsi a diverse serie fenomeniche; nello stesso modo come i giudizii relativi
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Ben inteso l'accordo sperimentale dei diversi giudizii che così possono ottenersi costituisce un fatto; ma la supposizione di questo è da ritenersi
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Ma le difficoltà inerenti al concetto di «punto materiale» non possono essere passate sotto silenzio.
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1) Nei fenomeni d'equilibrio più forze applicate ad un punto possono essere sostituite da una forza resultante unica e ben determinata, equivalente
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In altre parole: i sistemi della prima categoria, rispetto a cui valgono le leggi dinamiche non sono necessariamente in quiete relativa, ma possono
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Ora se s'immagina di avere direttamente definito la classe dei movimenti anzidetti, si possono definire come « uguali » le masse di corpi
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(È opportuno aggiungere l'osservazione che le trasformazioni fisico-chimiche entro i corpi confrontati possono bensì alterare le accelerazioni
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2) Le relazioni fra il principio dinamico d'azione e reazione e il principio d'inerzia generalizzato, si possono esprimere come segue:
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, le quali possono ora venir disposte nell'ordine seguente:
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1) i legami possono venir sostituiti ad ogni istante da forze (reazioni) agenti sui punti del sistema, dipendenti dalle forze applicate;
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velocità (iniziali) dei punti del sistema che possono assumersi ad arbitrio in un dato istante.
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Da ciò risulta che i pesi si possono considerare come quantità, somme di parti.
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Ma le rappresentazioni meccaniche dell'elettro-magnetismo sopra citate, p. es. Il modello di Bierknes, possono valere come illustrazione del
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Ove si tratti di proseguire queste applicazioni, di perfezionare e di estendere il modello elettrico dei fenomeni ottici, le forze elettriche possono
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Ora queste equazioni si possono estendere in due sensi.
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Di qui resulta che le più estese esperienze riferentisi ai fenomeni otticoelettro-magnetici dei corpi in movimento, non possono venire spiegate
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2) Le leggi dell'elettrolisi di FARADAY possono essere spiegate (come già notarono MAXWELL ed HELMHOLTZ), ammettendo che le correnti elettrolitiche
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3) Altri fenomeni sfuggono alla previsione della teoria meccanica, e non possono accomodarvisi se non a patto di accettare delle ipotesi un po
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1) Le equazioni possono risultare effettivamente indipendenti da ogni modello, in quanto leghino i dati stessi di cui si domanda la variazione. In
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possono trarre soltanto da un modo di ragionare vizioso, affetto di trascendentalismo.
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Anche i problemi fisici possono assumere in tal senso un aspetto teleologico. E basti trarre all'uopo qualche esempio dalla Meccanica e
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Si possono immaginare diverse serie di modelli meccanici, dotati entro certi limiti di un certo regime permanente, in guisa da dar luogo ai seguenti
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§ 28. I fini positivi che si possono proporre ad una teoria della Scienza.
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Tuttavia si possono distinguere due specie di allucinazioni; quelle più frequenti che si riferiscono soltanto ad un gruppo di sensazioni, e le
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Ma si possono distinguere condizioni subiettive e condizioni obiettive.
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In quest'ultimo si possono riconoscere nel fatto i caratteri del tipo scientifico.
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Le ipotesi rappresentative si possono enunciare come segue:
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Sotto l'aspetto attuale la teoria si presenta come un insieme di fatti e quindi di previsioni; ma le stesse previsioni possono riuscire più o meno
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Volendo dimostrare la possibilità di una Logica puramente formale si possono tenere due vie.
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Accademia della crusca
